August 26, 2012

― O professor de Sociologia era o melhor.

― Por quê?

― Porque ele nem parecia professor.

July 25, 2012
O que é ser professor

A necessidade de ganhar um pouco de dinheiro tem me feito pensar seriamente em dar aulas. Mais: tem me feito pensar no que significa “dar aulas”. O que significa, afinal, ser professor?

Numa perspectiva mais ampla: a profissão docente, como toda profissão, existe inserida num contexto sociopolítico. Qual é o papel do professor na sociedade? É ensinar conteúdos que serão úteis para o aluno no mercado de trabalho? É ensinar o aluno a pensar a disciplina, dando menor importância aos conteúdos em si? A que(m) servimos, que interesses determinam o que o professor deve fazer, como e o que deve ensinar?

E o que significa ensinar? A prática didático-pedagógica é transmissão de conhecimentos? Se sim, é unidirecional? É mútua? Se não, o que é? É construção de conhecimentos? É descoberta de conhecimentos? Como relação social, é hierárquica? É uma relação entre iguais? 

Esses são alguns dos questionamentos mais comuns que surgem quando se demora o olhar sobre o assunto. Minha opinião é a seguinte:

O acesso à escola sempre foi elitizado. Sua expansão deve-se principalmente à crescente demanda por mão de obra qualificada e, portanto, a escola da atualidade foi pensada para servir aos interesses econômicos de nossa época. Por ver a formação intelectual como algo mais do que mero treinamento, como reprodução de saberes, acredito que minhas ações como docente devem ser no sentido de dar ao meu aluno as ferramentas para que, se quiser, transforme o mundo no qual está inelutavelmente inserido. 

Vejo a sala de aula como um ambiente dinâmico: a aula não é um objeto; é um fenômeno. É quando tenho a oportunidade de pôr todas essas minhas concepções em prática, quando posso efetivamente executar as ações que creio serem transformadoras. Acredito em jamais castrar a curiosidade do aluno, em jamais tratá-lo como inferior em qualquer sentido. Acredito que o processo de aprendizagem consista na construção subjetiva de saberes e que todo aluno e todo professor aprendem algo, mesmo que alheio ao conteúdo curricular, antes, durante e depois de cada aula. É um exercício permanente de paciência, boa vontade e, principalmente, humildade. Ser um bom professor é, em essência, nunca parar de aprender e de fazer alguma diferença positiva na formação do aluno.

May 9, 2012
Sobre a escolarização

O bom processo de escolarização consiste, em essência, na tensão entre o disciplinar a mente e o dar liberdade ao intelecto do educando.

Disciplinar a mente significa situar o indivíduo na esfera de conhecimento que já existe, dar-lhe meios de desenvolver-se e produzir saberes, seja para si, seja para o próprio corpo de conhecimento que já existe.

Todo disciplinar significa limitar a mente em algum aspecto. Até mesmo aprender a falar significa limitar o pensamento do indivíduo às possibilidades da linguagem. Um disciplinamento saudável é aquele que proporciona mais e melhores possibilidades de desenvolvimento do que as limitações que lhe são inerentes.

April 11, 2012
"A Universidade fica em harmonia com seu tempo. Das disciplinas passadas, ela se empenha em preservar o melhor, dando todo o seu esforço para criar as novidades, impostas pela evolução da sociedade."

— Ministro Théodore Steeg, Bulletin administratif, 1911, t.89, PP. 640-644.

January 2, 2012
Atividade: área (7ª série)

Pretendo aqui relatar a atividade que desenvolvemos em 17 de novembro de 2011 na E. E. Prof.ª Esther Medina e discorrer brevemente a respeito.

Nós seis (prof.ª Daniele, Carol, Maicon, Paulo, William e eu) planejamos uma atividade para, numa turma de 7ª série, falar sobre área de figuras planas.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais, PCN, propõem o uso adequado do método da Resolução de Problemas, que consiste em, a partir de uma situação problemática, incentivar os alunos a desenvolverem suas próprias estratégias de resolução com base em seus próprios arcabouços de conhecimento[1].

A Proposta Curricular do Estado de São Paulo faz uso do conceito de Currículo em Espiral (de Jerome Bruner[2]) ao dispor os conteúdos do Ensino Fundamental II de forma recursiva e cada vez mais aprofundada. Assim, por exemplo, na subárea da Geometria, os conteúdos propostos são:

5ª série: noções básicas de Geometria, como a distinção entre perímetro e área e os nomes das figuras geométricas planas.

6ª série: medidas de ângulos e sua relação com os polígonos, propriedades da circunferência, noções de simetria e trabalhos com construções geométricas, além de uma introdução aos poliedros.

7ª série: teoremas de Tales e Pitágoras, cálculo de área de polígonos e noções de volume de prismas.

8ª série: proporcionalidade na Geometria, com noções de semelhança e, em especial da semelhança de triângulos. Noção de razões trigonométricas. O número π e o cálculo da área da circunferência e do volume do cilindro[3].

Observe-se que esta é uma expectativa otimista*. Vamos ao relato da atividade e depois retornemos às discussões.



Atividade planejada

A atividade foi pensada a partir dos objetivos do subprojeto da Licenciatura em Matemática do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência — PIBID — de 2011, a saber:

  • investigar diferentes significados de conceitos matemáticos nos processos de ensino e de aprendizagem de Matemática, no âmbito dos Ensinos Fundamental e Médio;
  • desenvolver e explorar atividades matemáticas que contemplem os diferentes significados dos conceitos matemáticos utilizando-se, por exemplo, de uma metodologia de resolução de problemas e/ou de investigações matemáticas;
  • (…)[5]

Assim, os objetivos da atividade foram estabelecidos. Esperávamos que, com ela, os alunos:

  • desenvolvessem a habilidade de improvisar medidas, desprendendo-se de unidades convencionais;
  • familiarizassem-se com a noção de decomposição de figuras planas e de justaposição de seções, formando novas figuras com áreas iguais;
  • construíssem um conceito geométrico que os ajudasse posteriormente (…).

Os significados para o conceito de Área que pretendemos abordar foram:

  • área como conceito abstrato da Matemática;
  • área como quantificação de superfícies em objetos físicos;
  • área como ferramenta em diversas profissões.

Prevemos um tempo de aplicação de aproximadamente 125 minutos em sequência e elaboramos o seguinte roteiro:

1. Familiarização: pedir que escrevessem num papel o que entendem por “área”.

2. Fazê-los pensar: propor uma situação que envolvesse o cálculo de uma área, em que seja preciso improvisar uma unidade de medida.

3. Diversidade: expor as concepções de diferentes profissionais sobre o significado de “área”.

4. Pensando matematicamente: pedir que, em duplas, medissem alguma superfície com algum objeto. Neste passo, os bolsistas tiraríamos as dúvidas das duplas e corrigiríamos os erros que encontrássemos (sempre explicando o motivo do erro para os alunos). Ao final, explicaríamos brevemente a origem do sistema métrico.

5. Adequando-se: distribuiríamos para cada dupla um conjunto de uma cartolina quadriculada (2×2 cm2) e 15 polígonos de E.V.A., previamente confeccionados (um quadrado de 8×8 cm2, dois retângulos de 8×4 cm2, um retângulo de 12×8 cm2, dois triângulos retângulos com catetos de 12 cm e 8 cm, um hexágono com 8 cm de lado, seis triângulos equiláteros com 8 cm de lado e dois trapézios isósceles com bases de 16 cm e 8 cm). Pediríamos, então, que encontrassem uma forma de estimar a área de cada figura na cartolina.

6. Demonstrações: aqui, apresentaríamos as relações entre as figuras aos que não as tiverem percebido e, visualmente, provaríamos certas fórmulas para cálculo de área, que eles veriam nas aulas que se seguiriam a essa atividade introdutória. Na lousa, mostraríamos, através da justaposição de figuras, como a área de um triângulo retângulo pode ser encontrada dividindo-se a área do retângulo maior por 2, como o triplo da área de um triângulo equilátero equivale à área de um trapézio e como dois trapézios formam um hexágono, e assim por diante.

7. Problema inicial: perguntaríamos, para verificar o entendimento da classe de forma geral, como resolveriam então o problema inicial proposto.

8. Resultados: pediríamos que, novamente, escrevessem num papel o que entendiam por área após a atividade.



Cabem aqui algumas observações sobre a atividade aplicada:

No passo 4, a ideia inicial era que distribuíssemos palitos de fósforo para que fossem usados como unidade de medida mas, como não dispúnhamos desses palitos no dia, pedimos que utilizassem algum objeto à mão como unidade. Disso decorreu que a maioria escolheu medir a superfície da carteira escolar usando como unidade o comprimento de uma caneta ou lápis. Após oberem a medida de cada dimensão da carteira, multiplicavam as duas medidas e encontravam a área em “canetas quadradas”. No entanto, um caso específico me chamou a atenção: uma menina escolheu usar a área do Caderno do Aluno, distribuído pela Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, do como unidade de medida, mostrando de forma bem simples que a área da carteira era igual a quatro vezes a capa do caderno. 

No passo 6, quando perguntamos quais relações entre as figuras a turma havia descoberto, um aluno apontou que a área do retângulo maior, de lados 8×12 cm2, é igual à soma das áreas do quadrado (8×8 cm2) e do retângulo menor (8×4 cm2), ou simplesmente 1,5 vezes a área do quadrado.

Nestes dois casos, os bolsistas e a prof.ª Daniele ficamos admirados porque não prevemos tais possibilidades. 

Ao compararmos as respostas que os alunos escreveram nos passos 1 e 8, notamos que muitos parecem ter entendido que a definição de “área” varia com o contexto e que, em geral, é uma superfície delimitada:

No entanto, notamos que uma quantidade significativa de alunos ainda não entendeu a diferença entre área e perímetro, respondendo ao final da atividade que a área de uma figura é a soma dos comprimentos de seus lados, o que nos deu boas bases do que deveria ser enfatizado nas próximas aulas.

Observamos também que muitos antes entendiam que a área de uma figura é calculada através da multiplicação de seus lados, provavelmente porque na série anterior viram praticamente apenas retângulos e quadrados. Procuramos sanar esse equívoco no passo 6, mostrando os triângulos, hexágonos e trapézios, cujas áreas são encontradas com fórmulas diferentes da “base × altura” que veio cristalizada da 6ª série.



Concluo ressaltando dois aspectos que corroboram a importância da associação entre os métodos da Resolução de Problemas e do Currículo em espiral.

O primeiro é uma importante ferramenta didática porque respeita a vivência do aluno e o coloca, ainda enquanto educando, como sujeito produtor de conhecimento.

O segundo respeita os estágios do desenvolvimento intelectual da criança e do adolescente, e é um importante marco no abandono da visão de que nestas fases da vida aprendemos e pensamos das mesmas formas que os adultos.

A combinação e implantação efeitva de ambos é um passo importante em direção a uma educação menos opressiva e mais humana.




_______________________________________

* Nota: não quero me prolongar nesta questão porque não é o foco da presente discussão, mas sabe-se, como a Prof.ª Dra. Luciola Licinio de Castro Paixão Santos bem aponta em sua carta ao ministro da Educação, que as graves deficiências nas políticas públicas que tangem à escola pública são um empecilho para uma implementação efetiva dos PCN[4]. Na E. E. Prof.ª Esther Medina, vemos como resultado alunos que chegam à 8ª série sem saber qual das quatro operações fundamentais usar num problema do Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo — SARESP — da 6ª série.




[1] Brasil. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais : Matemática. Secretaria de Educação Fundamental. Brasília : MEC / SEF, 1998. pp. 39–42, 81–82.

[2] BRUNER, J. S. (1960) The Process of Education : A Landmark in Educational Theory. Estados Unidos da América : Harvard University Press, 1999. Pp. 52–54.

[3] Governo do Estado de São Paulo. Secretaria da Educação do Estado de São Paulo. Proposta Curricular do Estado de São Paulo: Matemática / Coord. Maria Inês Fini. – São Paulo : SEE, 2008. pp. 52–55.

[4] SANTOS, L. L. C. P. Políticas Públicas para o Ensino Fundamental : Parâmetros Curriculares Nacionais e o Sistema Nacional de Avaliação (SAEB). Rev. Educ. & Soc., Campinas, vol. 23, n. 80, Setembro/2002, pp.  359–365.

[5] Brasil. Ministério da Educação. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). Diretoria de Educação Básica Presencial (DEB). Anexo II : Detalhamento do Subprojeto (Licenciatura em Matemática). Em: Edital 001/2011/CAPES. Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência – PIBID. Detalhamento do Projeto Institucional.

November 29, 2011
"Se as escolas, seus professores e seus currículos fossem mais rigidamente controlados, mais estreitamente vinculados às necessidades das empresas e das indústrias, mais tecnicamente orientados e mais fundamentados nos valores tradicionais e nas normas e regulamentos dos locais de trabalho, então os problemas de aproveitamento escolar, de desemprego, de competitividade econômica internacional, de deterioração das áreas centrais das grandes cidades etc. desapareceriam quase que por completo, assim querem-nos convencer."

— APPLE, Michael W. Ideologia e Currículo. 3ª ed. Porto Alegre: Artmed, 2006, 288 p.

November 15, 2011
Vestibular

Em 2011 faz quarenta anos que não mais temos no Brasil os exames de admissão ginasial. Durante o tempo em que vigorou tal política de seleção, prosseguir do primário para o ginásio era para pouquíssimos. Em 1935, para se ter uma ideia, havia 319.161 alunos matriculados na 1ª série e apenas 2.007 na 5ª série no estado de São Paulo[1], enquanto que, em 2003, também no estado de São Paulo, eram cerca de 756.000 na 1ª e 734.000 na 8ª[2].

Da mesma forma, pergunto-me até quando teremos vestibulares para ingresso no ensino superior. Acredito ser possível uma analogia entre o papel seletivo dos exames de admissão ginasial e os atuais vestibulares, já que sabemos que apenas 11% dos jovens de 18 a 24 anos encontram-se matriculados no ensino superior[3].

De minha experiência (concluí o ensino médio em 2009 e no mesmo ano prestei os vestibulares FUVEST e PUC e fiz o ENEM já em seu modelo novo, que me permitiu ingressar na UFABC), posso dizer que, numa sala de cursinho, pouquíssimos estão preocupados com a desigualdade social causada pelo vestibular; o importante ali é ser aprovado no fim do ano. Há uma atmosfera de competição ― principalmente entre os vestibulandos do que chamo A Tríade dos Cursinhos, composta por Engenharia, Medicina e Direito. Vem embutida no clima daquelas salas lotadas uma mentalidade de que é preciso ser capaz de vencer a concorrência para ser merecedor de uma vaga numa universidade ou faculdade.

Não sei até que ponto essa mentalidade é gerada intencionalmente pelas instituições, mas o caso é que quase não se pensa sobre o papel de filtro social que esse tipo de processo seletivo exerce. Entre familiares, professores e vestibulandos, parece natural um sistema que nos diz se somos aptos ou não a prosseguir para a etapa seguinte da escolarização baseando-se unicamente na pontuação que alcançamos numa prova.

Isso é extremamente conveniente, em termos políticos, porque disfarça com meritocracia o que na verdade é deficiência do nosso sistema educacional: falta de instituições de ensino superior para todos, baixa qualidade de muitas que já existem, concorrência desleal entre escolas públicas e privadas. Além de ser conveniente para as escolas (em sua maioria particulares) que oferecem ensino médio e curso preparatório, que lucram ano após ano anunciando quantos de seus alunos foram aprovados nos grandes vestibulares. Quanto conteúdo escolar será que estes aprovados assimilaram realmente e quanto foi aplicação de macetes para resolver questões? Quantos deles terão chegado preparados para seus cursos, e quantos deles se formam no ensino superior ou até mesmo prosseguem em cursos de pós-graduação?




[1] MINHOTO, M. A. P. Articulação entre primário e secundário, na era Vargas: crítica do papel do estado. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 34, n. 3, p. 453, set./dez. 2008

[2] ARELARO, L. R. G. O ensino fundamental no Brasil: avanços, perplexidades e tendências. Educ. Soc., Campinas, vol. 26, n. 92, p. 1050, Especial - Out. 2005

[3] PENIN, S. T. S. Adeus à inocência sobre o ensino superior. Estud. av. 2006, vol. 20, n. 58, p. 334. ISSN 0103-4014.

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